El triangle és una de les formes geomètriques més simples, perquè només està format per tres segments. Es poden classificar segons el número de costats que tinguin iguals: Equilàter (tres costats iguals), Isòsceles (dos costats iguals) i Escalè (cap costat igual) o segons el tipus d'angles que tenen: Rectangle (un angle recte), Obtusangle (un angle obtús) i Acutangle (els tres angles són aguts). Un triangle sempre ha de complir dos condicions: la suma de la longitud dels seus costats més petits ha de ser més gran que la longitud del costat més gran i que els seus angles sempre sumin en total 180º. El triangle és una figura geomètrica molt rígida, no es deforma, per això és una estructura molt utilitzada en les construccions que han de ser molt estables. Tot i que és una figura rígida, hi ha molts mecanismes tecnològics que estan basats en articulacions angulars que s'obren i es tanquen; es pot considerar com una successió de triangles que tenen sempre dos costats que coincideixen i el tercer costat va variant. És el que s'anomena triangle de costat variable.
El quadrilàter és una de les formes geomètriques més freqüents que hi ha en un entorn urbà: moltes de les coses que hi ha en la ciutat tenen forma de rectangle, de quadrat o de quadrilàter. Una diagonal d'un quadrilàter és un segment que uneix dos vèrtex que no estan seguits. Els quadrilàters es poden agrupar en tres grups: quadrilàters convexos (les diagonals estan sempre a l'interior del quadrilàter), quadrilàters còncaus (una diagonal està fora del quadrilàter) i quadrilàters estrellats (les dues diagonals estan fora del quadrilàter).
El trapezi és un quadrilàter convex que compleix la propietat T: té dos costats paral·lels. El paral·lelogram és un cas particular de trapezi, compleix dos propietats: la propietat T i la propietat P, els altres costats també són paral·lels. El rombe és un cas particular de paral·lelogram, compleix tres propietats: la propietat T, la P i la R, té els quatre costats iguals. El rectangle és un altre cas particular de paral·lelogram, compleix tres propietats: la propietat T, la P i la Re, té els quatre angles iguals i rectes. Hi ha un quadrilàter que compleix tant les propietats que té el rombe com les que té el rectangle: és el quadrat, compleix quatre propietats: la propietat T, la P, la R i la Re. Tots aquests quadrilàters convexos que he anomenat també compleixen la propietat QCx, tenen les diagonals al seu interior. El quadrilàter no és una figura rígida ja que es deforma fàcilment quan fem pressió en un dels seus vèrtexs o costats; s’utilitzen molt sovint en els mecanismes tecnològics.
A més dels triangles i quadrilàters també hi ha polígons amb un nombre qualsevol de costats: deu, sis, nou... Els més importants tenen nom propi:
Tots aquests polígons també es classifiquen en convexos, còncaus i estrellats. Els polígon poden complir dues propietats: 1era: Tenir els costats iguals i 2ona: Tenir els angles iguals. Els polígons que compleixen les dues propietats a la vegada s’anomenen polígons regulars; el quadrat és un polígon regular.
Una figura es pot transformar en altres figures. Amb una translació desplacem la figura a una distància determinada. Les translacions es poden quantificar. Només hem de quadricular el pla perquè quedin establertes les unitats de desplaçament. Els triangles es poden transformar segons la simetria feta a partir d’una recta. Aquesta recta s’anomena eix de simetria i fa com de mirall. Els triangles també es poden transformar si fem girar un angle determinat entorn el centre de rotació. Hi ha rotacions que es poden considerar simetries. Si l'angle és de 360º, les dues figures coincideixen i si l'angle és de 180º, les dues figures tenen una distribució simètrica. La simetria d’aquestes figures no és respecte a un eix de simetria, se’n diu figures simètriques respecte un punt, que s’anomena centre de simetria. En el món natural i en el món de l’art hi ha coses que presenten clares simetries. Les figures semblants tenen la mateixa forma i dues propietats: 1era Tenir els costats iguals i 2ona Els costats proporcionals.
